Золотое сечение — подарок Вселенной человечеству

В природе есть поразительные закономерности, над разгадкой которых величайшие умы человечества бьются столетиями. Например, золотое сечение. Знание его правил помогало египтянам ещё при постройке пирамид, но и на долю наших современников осталось немало вопросов о тайнах и возможностях применения этого феномена.

Золотое сечение (деление): что это такое?

Знакомство с понятием «золотое сечение» можно начать так:

1. Рассмотрим разные варианты разделения отрезка АВ надвое с помощью точки С.
2. Выберем вариант, когда отрезок поделён на неравные части, при этом длина всего отрезка относится к его большей части (АС) так же, как АС относится к его меньшей части CB, равной АВ – АС.
3. Запишем это выражение АВ : АС = АС : (АВ – АС).
4. Решим его и получим, что больший отрезок АС ≈ 0,618 АВ.
5. Тогда меньший отрезок СВ ≈ 0,382 АВ.

Данные значения ещё в древности стали считаться коэффициентами золотого пропорционального деления. Они имеют бесконечное количество десятичных знаков после запятой. А ещё они важны для чисел Фибоначчи, так как выступают в роли коэффициентов их последовательности.

Итальянец Фибоначчи, монах-учёный, в начале XIII века представил своё открытие — удивительный числовой ряд от нуля до бесконечности. Чем он интересен:

• в нём каждое следующее число (если начать с третьего) получено путём сложения двух предшествующих чисел;
• отношение чисел, находящихся рядом друг с другом, стремится к 0,618, то есть к величине коэффициента золотого деления.

История открытия

В древнем мире знания о свойствах золотых сечений были доступны только жрецам и строго охранялись. Позднее методу пропорционального деления много внимания уделяли люди выдающегося научного ума — Эвклид, Гипсикл, Пифагор, Фибоначчи, да Винчи, Пачоли, Дюрер и другие. Они стремились разгадать, изучить, высчитать закономерности гармоничного сечения и совершали при этом важные открытия. Но только в новейшей истории ученые смогли обобщить и систематизировать эти знания.

Зодчие, художники и другие творческие личности всё познавали на практике. Соблюдение правильных пропорций помогало в достижении гармонии и красоты при строительстве зданий, создании музыкальных инструментов, в любом виде искусства. Для примера можно назвать такие шедевры:

• египетские пирамиды, храмы, барельефы, изображения фараонов;
• древнегреческий храм Диониса, Парфенон;
• скрипки Страдивари;
• собор Парижской Богоматери;
• портрет Моны Лизы.

Мир полон золотых сечений

Выявлением идеальных пропорций при делении отрезков дело не ограничилось. С помощью вышеназванных коэффициентов учёные разных времен открыли «золотые» треугольники и многоугольники, даже золотую спираль! Исследовался и вопрос зависимости успешного развития человека, представителей флоры и фауны от пропорциональности их сложения.

В наше время это направление математики почти не изучается. Но законы гармонического золотого сечения всё же применяются в технике, медицине, живописи, музыке, архитектуре и в других сферах жизни. Примеры того, что законы эти работают, всегда можно найти вокруг себя.

Ещё Галилей говорил, что книга природы написана языком математики. Действительно, всё созданное природой гармонично. Оно приятно для взора и производит глубокое впечатление. Удивительно рациональные пропорции наблюдаются в формах любых растений и живых существ. Человеку ещё многому надо учиться у природы.

И немного о… фото

Заключительная часть данного сообщения посвящена фотографии. Это — одна из областей применения правил золотого сечения. Нельзя сделать красивый, качественный снимок без умения определить нужное расстояние до объекта съёмки и выбрать для него оптимальное положение в кадре.

Один из наиболее часто используемых приёмов построения композиции — расположение главного объекта съёмки в той самой «золотой» точке кадра, которая и обеспечит гармонию фотографии.